方程X²=1的解集用列举法可表示为{-1,1}()
是
是
第1题
用列举法表示下列各集合.
(1) {x|x是方程2x2+3x-2=0的根}。
(2) {x|x是方程x2-2x+5=0的实根).
(3) {x|x 是完全数5≤x≤10}.
(4) {x|x是整数x2=3}.
(5) {x|x是空集}.
第2题
A.二者都是线性方程,求解步骤都是先找特征解,然后通过待定系数得到通解,最后用定解条件(初始条件或边界条件)确定待定系数
B.一根无限长线涡的诱导流场可表示为速度势关于x,y坐标的函数,这个函数刚好满足拉普拉斯方程,因此可以作为拉普拉斯方程的特征解,这也是我们在物面上分布线涡来求解拉普拉斯方程的原因
C.线涡的强度相当于常微分方程中的待定系数,常微分方程自变量为时间所以用初始条件来确定待定系数,拉普拉斯方程自变量为空间所以用边界条件来确定线涡的强度
D.二阶线性常微分方程的特征解不超过两个,但拉普拉斯方程的特征解可以有无穷多个
第3题
考虑方程dy/dx+p(x)y=q(x),其中p(x)和q(x)都是以ω>0为周期的连续函数。
试证:(1)若q(x)=0,则方程的任一非零解以ω>0为周期p(x)的平均值
(2)若q(x)≠0,则方程的有唯一的ω周期解试求出此解。
第6题
己知一离散系统的状态方程和输出方程表示为
(1)给定,求状态方程的零输入解;
(2)求系统的差分方程表示式;
(3)给定(1)的起始条件,且给定x(n)=2n,n≥0.求输出响应y(n),并求(2)中差分方程的特解.