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问题描述:给定两个n×n矩阵A和B,试设计一个判定A和B是否互逆的蒙特卡罗算法(算法的计算时间应为O(n2).
算法设计:设计一个蒙特卡罗算法,对于给定的矩阵A和B,判定其是否互逆.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示矩阵A和B为n×n矩阵.接下来的2n行,每行有n个实数,分别表示矩阵A和B中的元素.
结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.若矩阵A和B互逆,则输出“YES",否则输出“NO".
答案
更多“问题描述:给定两个n×n矩阵A和B,试设计一个判定A和B是否互逆的蒙特卡罗算法（算法的计算时间应为”相关的问题
第1题
算法设计:对于给定的I和k,计算I的最大k乘积.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行中有2个正整数n和k.正整数n是序列的长度,正整数k是分割的段数.接下来的一行中是一个n位十进制整数(n≤10).
结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.文件第1行中的数是计算出的最大k乘积.
第2题
设A、B分别为下列两个给定的集合:
(1)A={1，3，5，7，8}，B={2，4，6，8};
(2)A为平面上平行四边形的全体，B为矩形的全体;
(3)
试求A∪B，A∩B，A/B，B/A。
第3题
问题描述:假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱矛中依次放入编号为1,2,3,...,的球.
①每次只能在某根柱子的最上面放球.
②在同一根柱子中,任何两个相邻球的编号之和为完全平方数.
试设计一个算法,计算出在n根柱子上最多能放多少个球.例如,在4根柱子上最多可放11个球.
算法设计:对于给定的n,计算在n根柱子上最多能放多少个球.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有I个正整数n,表示柱子数.
结果输出:将n根柱子上最多能放的球数及相应的放置方案输出到文件output.txte文件的第1行是球数.接下来的n行,每行是一根柱子上的球的编号.
第4题
.试设计一个优先队列式分支限界法,找出所给n个元件的布线成本最小的布线方案.算法设计:对于给定的n个元件,改计一个优先队列式分支限界法,计算最佳布线方案,使布线费用达到最小.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n(1≤n≤20).接下来的n-1行,每行n-1个数,表示元件i和元件j之间连线数(1≤i＜j≤20).
结果输出:将计算的最小布线费川以及相应的最佳布线方案输出到文件output.txt.
第5题
,使得在X轴上的任何一点p,S中与直线x=p相交的开线段个数不超过k,且
达到最大.这样的集合S称为开线段集合的最长k可重线段集,
称为最长k可重线段集的长度.对于任何开线段z,设其端点坐标为(x0,y0)和(x1,y1),则开线段z的长度定义为
算法设计:对于给定的开线段集合I和正整数k.计算开线段集合I的最长k可重线段集的长度.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行有2个正整数n和k,分别表示开线段的个数和开线段的可重叠数.接下来的n行,每行有4个整数,表示开线段的2个端点坐标.
结果输出:将计算的最长k可重线段集的长度输出到文件output.txt.
第7题
给定三个n×n矩阵A、B和C,下面的偏假1/2正确的蒙特卡罗算法用于判定AB=C.
算法所需的计算时间为Q(n2).显然当AB=C时,算法Product(A,B,C,n)返回true.试证明当AB≠C时,算法返回值为false的概率至少为1/2(考虑矩阵AB-C并证明当AB≠C时,将该矩阵各行相加或相减最终得到的行向量至少有一半是非零向量).
第8题
问题描述:现有n种不同形状的宝石,每种n颗,共n颗.同一种形状的n颗宝石分别具有n种不同的颜色
中的一种颜色.欲将这n2颗宝石排列成n行n列的一个方阵,使方阵中每行和每列的宝石都存n种不同形状和n种不同颜色.试设计一个算法,计算出对于给定的,有多少种不同的宝右排列方案.
算法设计:对于给定的n计算出不同的宝石排列方案数.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n(0＜n＜9).
结果输出:将计算的宝石排列方案数输出到文件output.txt.
第9题
第10题
圆排列问题描述如下:给定n个大小不等的圆
,现要将这n个圆排进一个矩形框中,且要求各圆与矩形框的底边相切.圆排列问题要求从n个圆的所有排列中找出有最小长度的圆排列.例如,当n=3,且所给的3个圆的半径分别为1、1、2时,这3个圆的最小长度的圆排列见图5-9,其最小长度为
.
算法设计:对于给定的n个圆,计算最小长度圆排列.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件的第1行是1个正整数n,表示有n个圆.第2行有n个正数,分别表示n个圆的半径.
结果输出:将计算的最小长度输出到文件output.txt.文件的第1行是最小长度,保留5位小数.
