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[主观题]
假设图G中各结点的度数最大为n,证明x（G)≤ n+1,其中x（G)是图G的着色数。
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更多“假设图G中各结点的度数最大为n,证明x（G)≤ n+1,其中x（G)是图G的着色数。”相关的问题
第1题
设G为n个结点的无向简单图,若x(G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:
(1)当
时,正明G连通.
(2)当
时,证明G是k-连通图.
第3题
a)图7-21中的边能剖分为两条路(边不相重),试给出这样的剖分。
b)设G是一个具有k个奇数度结点(k＞0)的连通图,证明在G中的边能剖分为k/2条路(边不相重)。
c)设G是一个具有k个奇数度结点的图,问最少加几条边到G中,而使所得的图有一条欧拉回路,说明对于图7-21如何能做到这一点。
d)在c)中如果只允许加平行于G中已存在的边,问最少加几条边到G中,使所得的图中有一条欧拉回路,这事总能做到吗？叙述能做到这事的充分必要条件。
第6题
证明对哈密顿图G=＜V,E＞删除S(
V)中的所有结点后,所得图G'的连通分支变数不大于|S|.
第9题
设为简单有向图G的邻接矩阵,证明A3的对角线元素
表示经过结点v1的“三角形”的个数,即以v为一个结点的G的子图k3的个数.
