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[主观题]

证明:若f(x),g(x)在任何区间[a,A]可积，又设f²(x),g²(x)在[a,+∞)积分收敛，那末[f(x)+g(x)]²和|f(x)·g(x)|在[a,+∞)上皆可积.

证明:若f（x),g（x)在任何区间[a,A]可积，又设f²（x),g²（x)在[a,+∞)积分收敛，那末[f（x)+g（x)]²和|f（x)·g（x)|在[a,+∞)上皆可积.

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发布时间：2022-07-29

更多“证明:若f(x),g(x)在任何区间[a,A]可积，又设f2(x),g2(x)在[a,+∞)积分收敛，那末[f(x)+g(x)]2和|f(x)·g(x)|在[a,+∞)上皆可积.”相关的问题

第1题

证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.

证明:若函数f（x)与g（x)在区间I一致连续,则函数f（x)+g（x)也在区间I也一致连续.

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第2题

证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且则在(a,b]内有f(x)＞g(x).

证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且则在（a,b]内有f（x)＞g（x).

证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且则在(a,b]内有f(x)＞g(x).

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第3题

证明:若函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上都可积,则有柯西积分不等式

证明:若函数f（x)和g（x)在闭区间[a,b]上都可积,则有柯西积分不等式

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第4题

证明下列各题:(1)若函数f(x),g(x)在D上单调增加(或单调减少),则函数h(x)=f(x)+g(x)在D上单调增加(或单调减少).(2)若函数f(x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加(或单调减少),则f(x)在区间[a,c]上单调增加(或单调减少).

证明下列各题:（1)若函数f（x),g（x)在D上单调增加（或单调减少),则函数h（x)=f（x)+g（x)在D上单调增加（或单调减少).（2)若函数f（x)在区间[a,b],[b,c]上单调增加（或单调减少),则f（x)在区间[a,c]上单调增加（或单调减少).

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第5题

若f（x)是连续的，证明对任何c＞0,函数g（x) 是连续的。

若f(x)是连续的，证明对任何c＞0,函数g(x)是连续的。

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第6题

设f,g在区间I上连续,记F（x)=max{f（x),g（x)}G（x)=min{f（x),g（x)}证明F和G也都在I上连续.

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第7题

设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立

设f（x)在区间[a,b]上连续,g（x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立

设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点

x[a,b],使下式成立

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第8题

设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

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第9题

证明:若函数f（x)在区间[a,+∞)上连续且有极限则（x)在区间[a,+∞)上是有界的.

证明:若函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且有极限则(x)在区间[a,+∞)上是有界的.

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第10题

证明:若函数f(x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f(x)=0,则

证明:若函数f（x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f（x)=0,则

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