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设R是集合X上的一个自反关系。求证:R是对称和传递的,当且仅当（a,b)和在R之中则有在R之中。

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发布时间：2022-07-08

更多“设R是集合X上的一个自反关系。求证:R是对称和传递的,当且仅当（a,b)和在R之中则有在R之中。”相关的问题

第1题

设R是集合A.上的一个自反、对称和传递的关系,若{A₁,A₂,...,A_k}是A的子集的集合.当i

≠j时,

使a和b在个一子集中当且仅当∈R,求证{A₁,A₂,...,A_k}是A的一个划分。

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第2题

设R是集合A上的等价关系，则R具有自反性、对称性和传递性。（)

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第3题

设集合A={a,b,c,d},A上的关系R={＜ a,b ＞, ＜ b,a ＞, ＜ b,c ＞, ＜ c,d ＞}. a)用矩阵运算和作图方法求出R的自反闭包.对称闭包和传递闭包。 b)用Warshall算法求出R的传递闭包。

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第4题

给定集合X={x₁,x₂,...,x₆},R是X上的相容关系且MR简化矩阵为: 设求出X的完全覆

给定集合X={x₁,x₂,...,x₆},R是X上的相容关系且MR简化矩阵为:

设求出X的完全覆盖.并两出相容关系图。

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第5题

设R是A上自反的关系，(1)证明R·R^-1是A上的自反关系.(2)证明R·R^-1是A上的对称关系.

设R是A上自反的关系，（1)证明R·R^-1是A上的自反关系.（2)证明R·R^-1是A上的对称关系.

设R是A上自反的关系，

(1)证明R·R^-1是A上的自反关系.

(2)证明R·R^-1是A上的对称关系.

(3)R·R^-1是否为A上的传递关系？如果是,给出证明;如果不是,给出反例。

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第6题

R是集合A上的二元关系。对于所有的a、b、c∈A，如果aRb，bRc则cRa，那么称R是循环关系。试证明R是自反和循环的当且仅当R是一等价关系。

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第7题

集合A={1,2,...,10}上的关系,则R满足（).A.自反性B.对称性C.传递性、对称性D.反自反性、传递性

A.自反性

B.对称性

C.传递性、对称性

D.反自反性、传递性

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第8题

设正整数的序偶集合A.在A上定义的二元关系R如下:＜＜ x,y ＞ ,＜ u,v ＞＞∈R.当且仅当x_v=y_u.证明:R是一个等价关系。

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第9题

设R是集合A上的对称和传递关系,证明:如果对于A中的每一个元素a,在A中同时也存在一个b.使＜ a,b ＞在R之中.则R是一个等价关系。

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第10题

设R，S集合X上的等价关系，则R=S当且仅当X/R=X/S。（)

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