题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:若函数f(x,y)分别对每个变量x与y都连续,并对x是单调的,则函数f(x,y)连续.
证明:若函数f(x,y)分别对每个变量x与y都连续,并对x是单调的,则函数f(x,y)连续.
答案
查看答案
第1题
证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f(x,y1)-f(x,y2)|≤L|y1-y2|,
其中L是常数,则函数f(x,y)在G连续.
第2题
证明:函数
在原点(0,0)处分别对每个自变量x或y(另一个看作常数)都连续,但是二元函数在原点(0,0)却不连续.
第3题
第4题
证明:若函数f(x,y)在R2连续,且则函数f(x,y)在R2一致连续.
第7题
设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中.