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设函数f（x)在z₀连续且f（z₀)≠0，那么可找到z₀的小邻域，在这邻域内f（x)≠0。

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发布时间：2022-10-26

更多“设函数f（x)在z0连续且f（z0)≠0，那么可找到z0的小邻域，在这邻域内f（x)≠0。”相关的问题

第1题

设函数f(z)在z₀处连续，且f(z₀)≠0，证明存在z₀的邻域使f(z)≠0。

设函数f（z)在z₀处连续，且f（z₀)≠0，证明存在z₀的邻域使f（z)≠0。

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第2题

若函数f（z)在点z_{0<／sub>解析且f'（z_{0<／sub>)≠0，那么映射ω=f（z)在z_{0<／sub>处具有（)。}}}

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第3题

判断下述命题的真假，并举例说明。（1)如果f'（z_{0<／sub>)存在，那么f（z)在z_{0<／sub>解析;（2)如果f（z)}}

判断下述命题的真假，并举例说明。

(1)如果f'(z₀)存在，那么f(z)在z₀解析;

(2)如果f(z)在z₀点连续，那么f'(z₀)存在;

(3)实部与虚部满足C-R方程的复变函数是解析函数;

(4)若z₀是f(z)的奇点，则f'(z₀)不存在。

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第4题

设C为一内部包含实轴上线段[a，b]的简单光滑闭曲线，函数f（z)在C内及其上解析且在[a，b]上取实值。

设C为一内部包含实轴上线段[a，b]的简单光滑闭曲线，函数f(z)在C内及其上解析且在[a，b]上取实值。证明对于任两点z₁，z₂∈{a，b]，总有点z₀∈[a，b]使。

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第5题

设z=f（x,y)在点（0,0)近旁有定义,则（).A. B.曲面z=f（x,r)在点（0,0,z_{0<／sub>)的法向量为（3,1,1)C.}

设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().

A.

B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z₀)的法向量为(3,1,1)

C.曲线在点(0,0,z₀)的切向量为(1,0,3)

D.曲线在点(0,0,z₀)的切向量为(3,0,1)

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第6题

函数ω=f（z)=u+iv在点z₀处可导的充要条件是（)。

A.u，v在点z₀处有偏导数

B.u，v在点z₀处可微

C.u，v在点z₀处满足C-R条件

D.u，v在点z₀处可微，且满足C-R条件

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第7题

已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设求导数φ'(x)

已知函数f（x)在（-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f（0)=0.设求导数φ'（x)

已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设

求导数φ'(x)

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第8题

证明:设函数f（z)在内解析,那么z₀是f（z)的极点的充分必要条件是.

证明:设函数f(z)在内解析,那么z₀是f(z)的极点的充分必要条件是.

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第9题

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:在（a,b)内存在一个ξ,使得

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得

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第10题

设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

,都有

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