第1题
第2题
第3题
写出一个“供给与需求形式”的两方程系统,即方程的左边都是变量y1(具体地讲是“数量”):
(i)若a1=0或a2=0,解释为什么存在y1的一个约简型。(记住y1的一个约简型表达式就是外生变量和结构误差的一个线性函数。)若a1≠0和a2=0,求出y2的约简型。
(ii)若a1≠0,a2≠0且a1≠a2,求出y1的约简型。在这种情形下,y2有约简型吗?
(iii)在供给与需求的例子中,a1≠a2的条件有可能满足吗?请解释。
第4题
利用AIRFARERAW中的1997年数据。
(i)美国航线机票的一个简单需求函数为
其中,passen是日均乘客量,fare是平均票价,dist是航线距离(以英里计)。如果这真的是一个需求函数,a1的符号应该如何?
(ii)用OLS估计第(i)部分中的方程。估计的价格弹性是什么?
(iii)考虑变量concen,它度量了市场集中程度。(具体而言,它就是最大运家所占的商业份额。)用语言解释,要在需求方程中把concen看成外生变量,我们必须假定什么?
(iv)现在假定concen在需求方程中是外生的。估计log(fare)的约简型,并证实concen对log(fare)有正的(偏)效应。
(v)用Ⅳ估计需求函数。现在,估计的需求价格弹性是什么?它与OLS估计值相比如何?
(vi)利用Ⅳ估计值,描述座位需求如何取决于航线距离。
第5题
使用数据集TWOYEAR.RAW.
(i)变量phsrank表示一个人的高中百分位等级。(数字越大越好。比如90意味着,你的排名比所在班级中90%的同学更高。)求出样本中phsrank的最小、最大和平均值。
(ii)在方程(4.26)中增加变量phsrank,并照常报告OLS估计值。phsrank在统计上显著吗?高中排名提高10个百分位点,能导致工资增加多少?
(iii)在方程(4.26)中增加变量phsrank显著改变了2年制和4年制大学教育回报的结论了吗?请解释。
(iv)数据集包含了一个被称为id的变量。你若在方程(4.17)或(4.26)中增加id,预计它在统计上不会显著,解释为什么?双侧检验的p值是多少?
第7题
利用INFMRT.RAW中1990年的数据。
(i)重新估计教材方程(9.37),但现在对哥伦比亚特区这个观测引进一个虚拟变量(记为DC)。解释DC的系数,并评论其大小和显著性。
(ii)将第(i)步所得到的估计值和标准误与教材方程(9.38)中的估计值和标准误相比较。根据这种对单个观测引进一个虚拟变量的做法,你得到什么结论?
第8题
一个解释了CEO薪水的工资方程是:
所用数据在CEOS AL 1.RAW中给出, 其中fiance, consprod和utility分别是表示金融业、消费品行业和公用事业单位的二值变量。被省略的产业是交通运输业。
(i) 保持sales和roe不变, 计算公用事业和交通运输业CEO薪水估计值的近似百分比差异。在1%的显著性水平上,这个差异是统计显著的吗?
(ii)利用方程(7.10)求解公用事业和交通运输业估计薪水的精确百分比差异,并与第(i)部分中的回答进行比较。
(iii)消费品行业与金融业估计薪水的近似百分比差异是多少?写出一个方程,使你能够检验这个差异是不是统计显著的。
第9题
其中,因为滞后支出变量,第一个可用年份(基年)是1993年。
(i)用混合OLS估计模型,并报告通常的标准误。为使得ai的期望值可以非零,你应该与年度虚拟变量一起包含一个截距项。支出变量的估计效应是什么?求OLS残差。
(ii)lunchit系数的符号在意料之中吗?解释系数的大小。你认为学区的贫穷率对考试通过率有很大的影响吗?
(iii)利用的回归计算AR(1)序列相关的一个检验。你应该在回归中使用1994-1998年的数据。验证存在很强的正序列相关,并讨论为什么。
(iv)现在用固定效应法估计方程。滞后的支出变量仍显著吗?
(v)你为什么认为在固定效应估计中,注册学生人数和午餐项目变量不是联合显著的?
(vi)定义支出的总(或长期)效应为的标准误。
第10题
利用GPA2.RAW中的数据,可估计出如下方程:
变量sat是SAT的综合分数,hsize是以百人计的学生所在高中毕业年级的学生规模,female是一个性别虚拟变量,而black是一个种族虚拟变量(黑人取值1,其他人则取值0)。
(i)有很强的证据支持模型中应该包括hsize”吗?从这个方程来看,最优的高中规模是什么?
(ii)保持hsize不变,非黑人女性和非黑人男性之间SAT分数的估计差异是多少?这个估计差异的统计显著性如何?
(iii)非黑人男性和黑人男性之间SAT分数的估计差异是多少?检验其分数没有差异的原假设,备择假设是他们的分数存在差异。
(iv)黑人女性和非黑人女性之间SAT分数的估计差异是多少?为了检验这个差异的统计显著性,你需要怎么做?
第11题
(i)考虑静态非观测效应模型
其中,enrolit表示学区总注册学生人数,lunchit表示学区中学生有资格享受学校午餐计划的百分数。(因此lunchit是学区贫穷率的一个相当好的度量指标。)证明:若平均每个学生的真实支出提高10%,则math4it约改变β1/10个百分点。
(ii)利用一阶差分估计第(i)部分中的模型。最简单的方法就是在一阶差分方程中包含一个截距项和1994~1998年度虚拟变量。解释支出变量的系数。
(iii)现在,在模型中添加支出变量的一阶滞后,并用一阶差分重新估计。注意你又失去了一年的数据,所以你只能用始于1994年的变化。讨论即期和滞后支出变量的系数和显著性。
(iv)求第(iii)部分中一阶差分回归的异方差-稳健标准误。支出变量的这些标准误与第(iii)部分相比如何?
(v)现在,求对异方差性和序列相关都保持稳健的标准误。这对滞后支出变量的显著性有何影响?
(vi)通过进行一个AR(1)序列相关检验,验证差分误差rit=Δuit含有负序列相关。
(vii)基于充分稳健的联合检验,模型中有必要包含学生注册人数和午餐项目变量吗?