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[主观题]

一人造卫星质量为m,在地球引力作用下,在距地面高h处的圆形轨道上以速度v运行。设地面上的重力加速度为g,地球半径为R。求卫星的运行速度及周期与高度h的关系。

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第1题

当质量为m的人造卫星在轨道上运动时,常常列出下列三个方程:试分析上述三个方程各在什么条件下成

当质量为m的人造卫星在轨道上运动时,常常列出下列三个方程:

试分析上述三个方程各在什么条件下成立。

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第2题

一质量为m的卫星绕着地球(质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两
一质量为m的卫星绕着地球(质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两

块,每块的质量为m/2。刚爆炸后的两碎块的径向速度分量等于v0/2,其中v0是卫星于爆炸前的轨道速率;在卫星参考系中两碎块在爆炸的瞬间表现为沿着卫星到地心的连接线分离。

(1)用G、M、m和r表示出每一碎块的能量和角动量(以地心系为参考系)。

(2)画一草图说明原来的圆轨道和两碎块的轨道。作图时,利用卫星椭圆轨道的长轴与总能量成反比这一事实。

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第3题

求均匀正圆锥体关于在它的顶点处的质量为m的质点的引力.

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第4题

试比较下列每种情况下两个谐振子固有周期的大小(1)两个在光滑水平面上运动的弹簧振子,k1=k
试比较下列每种情况下两个谐振子固有周期的大小(1)两个在光滑水平面上运动的弹簧振子,k1=k

试比较下列每种情况下两个谐振子固有周期的大小

(1)两个在光滑水平面上运动的弹簧振子,k1=k2,m1=2m2,A1=2A2

(2)两个竖直的弹簧振子,k1=k2,m1=m2一个在地球上,一个在月球上。

(3)两个相同的单摆,一个在地球上,一个在月球上

(4)如题9-2图所示,一个长为l,质量为m的物理摆;另一个相同的物理摆上,在离悬挂点h=2/3l处固定一质量为m的线度极小的物体。

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第5题

质量为m的物块在力F作用下向右滑动,如题10-17图(a)所示,物块与地面间的动滑动摩擦因数为f,试求

质量为m的物块在力F作用下向右滑动,如题10-17图(a)所示,物块与地面间的动滑动摩擦因数为f,试求使物块不致翻倒时的最大力Fm及此时物块的加速度ac

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第6题

如本题图,在劲度系数为k的弹簧下悬挂一盘,一质量为m的重物自高度h处落到盘中作完全非弹性碰撞。
已知盘子原来静止,质量为M,求盘子振动的振幅和初相位(以碰后为t=0时刻)。

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第7题

如图11-10a所示,质量为m的滑块A,可以在水平光滑槽中运动,具有刚性系数为k的弹簧1端与滑块相连接,
另1端固定。杆AB长度为l,质量忽略不计,A端与滑块A铰接,B端装有质量m1,在铅直平面内可绕点A旋转。设在力偶M作用下转动角速度ω为常数。求滑块A的运动微分方程。

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第8题

质量为1kg的物体沿[图]轴无摩擦运动,设t=0时,物体位于...

质量为1kg的物体沿轴无摩擦运动,设t=0时,物体位于坐标原点,速度为10m/s。设物体在力(SI)作用下运动了1s,则1s末物体所在坐标位置 m。(保留2位小数)

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第9题

图a所示机构中OA杆位于水平面内。轮半径为r,OA杆长为3r。轮A与OA杆都是均质的,质量同为m。在OA杆
上作用一力偶矩为M的力偶,带动轮A在圆形轨道上作纯滚动。机构由静止开始运动,求开始瞬时轮A与轨道间的摩擦力。

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第10题

有一弹簧,当其下端挂一质量为m的物体时,伸长量为98x10-2m若使物体上、下振动,且规定向下为正方向,(1)当t=0时,物体在平衡位置上方8.0x10-3m处,由静止开始向下运动,求运动方程。(2)当t=0时,物体在平衡位置并以0.6ms-1的速度向上运动,求运动方程。
有一弹簧,当其下端挂一质量为m的物体时,伸长量为98x10-2m若使物体上、下振动,且规定向下为正方向,(1)当t=0时,物体在平衡位置上方8.0x10-3m处,由静止开始向下运动,求运动方程。(2)当t=0时,物体在平衡位置并以0.6ms-1的速度向上运动,求运动方程。

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第11题

图示轧钢机工怍机构,机架和轧辊共重W=650kN,为了轧制钢板,在轧辊上各作用一力偶,力偶矩大小为M
1=M2=828kN·m,机架的支点距离ɭ=1380mm;当发生事故时,M1=0,M2=1656kN·m。求在正常工作与发生事故两种情形下支点A、B的约束力。

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