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[主观题]

已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，a₁, a₂是Ax=0的基础解系，k₁, k₂为任意常数，则Ax=b的通解为（)

A. 已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，a1, a2是Ax=0的基础解系，k1, k2为任意常数

B. 已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，a1, a2是Ax=0的基础解系，k1, k2为任意常数

C. 已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，a1, a2是Ax=0的基础解系，k1, k2为任意常数

D. 已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，a1, a2是Ax=0的基础解系，k1, k2为任意常数

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发布时间：2022-09-06

更多“已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，a1, a2是Ax=0的基础解系，k1, k2为任意常数，则Ax=b的通解为（)”相关的问题

第1题

设α是非齐次线性方程组AX=b的解，β是其导出组AX=0的的解，则以下结论正确的是（)。

A.α+β是AX=0的解

B.α+β是AX=b的解

C.β-α是AX=b的解

D.α-β是AX=0的解

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第2题

设A是m×n矩阵，r(A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ

设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ_{1，ξ₂，…，ξ_n-r。证明：η₀，η₀+ξ₁，η₀+ξ₂，…，η₀+ξ_n-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。}

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第3题

已知是三元非齐次线性方程组Ax=b的解，且R(A)=1及求方程组Ax=b的通解。

已知是三元非齐次线性方程组Ax=b的解，且R（A)=1及求方程组Ax=b的通解。

已知是三元非齐次线性方程组Ax=b的解，且R(A)=1及

求方程组Ax=b的通解。

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第4题

若S1,S2,S3为非齐次线性方程组AX = b的三个不同的解,则2S1-S2-S3的为齐次线性方程组AX =0的解。（)

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第5题

已知A,B均是m×n矩阵,r(A)=n-s,r(B)=n-t,s+t＞n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.

已知A,B均是m×n矩阵,r（A)=n-s,r（B)=n-t,s+t＞n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.

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第6题

已知α₁，α₂，α₃是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解，且r（A)=3。若α₁+α₂=（5,9,3,2)^T，α₂-2α₃=（8,13,-12,6)^T，k是任意常数，则方程组Ax=b的通解是（)

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第7题

设A是m×n矩阵, B是s×n矩阵,两个齐次线性方程组Ax=0, Bx=0的解空间的交是什么意义？如何求它们的交？

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第8题

设a₁，a₂，...，a_n是n个两两不同的数，再设α=（c₁，c₂，...，c_n)'是齐次

设a₁，a₂，...，a_n是n个两两不同的数，

再设α=(c₁，c₂，...，c_n)'是齐次线性方程组AX=0的一个非零解，求证α至少有s+1个非零分量。

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第9题

齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是（)

A.|A|≠0

B.|A|=0

C.|A|=1

D.|A|≠1

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第10题

零向量一定是齐次线性方程组AX=0的解。（)

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