题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设z=f(x,y)二阶连续可偏导,且满足,确定常数a,b,使得在变换下原等式化为
设z=f(x,y)二阶连续可偏导,且满足,确定常数a,b,使得在变换下原等式化为
设z=f(x,y)二阶连续可偏导,且满足,确定常数a,b,使得在变换下原等式化为
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设z=f(x,y)二阶连续可偏导,且满足,确定常数a,b,使得在变换下原等式化为
第1题
第5题
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且f(3),证明:存在ξ∈(0,3),使得f"(ξ)=0。
第6题
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
第7题
设f(x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足当x>a时,f″(x)<0.证明:方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根.
第8题
设f(x)在[-a,a](a>0)上二阶连续可导,且f(0)=0。
(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(2)证明:存在η∈[-a,a],使得。
第10题
计算下列各题:
(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求
(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程和所确定,求du/dx.