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证明:方程所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程

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第1题

证明:方程F(x+zy-1,y+zx-1)=0所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程
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第2题

设函数f(u)具有二阶导数,而z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,证明:

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第3题

函数z=z(x,y)由方程所确定,证明
函数z=z(x,y)由方程所确定,证明

函数z=z(x,y)由方程

所确定,证明

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第4题

设u=exyz2,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,求:

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第5题

设z=x2+y2,其中y=f(x)为由方程x2-xy+y2=1所确定的隐函数,求

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第6题

求由方程x2+y2+z2-x-y+2x+2y+2z-2=0所确定的隐函数z=z(x,y)的极值.

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第7题

求由方程x2-2y2+z2-4x+2z-5=0所确定的隐函数z=z(x,y)的全微分dz。

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第8题

已知方程sin(x+y)+sin(y+z)=1确定了隐函数z=f(x,y),求
已知方程sin(x+y)+sin(y+z)=1确定了隐函数z=f(x,y),求

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第9题

设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则

设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.

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第10题

设由方程z=x+y·φ(z)确定函数z =z(x,y),设1-yφ'(z)≠0;证明

设由方程z=x+y·φ(z)确定函数z =z(x,y),设1-yφ'(z)≠0;证明

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