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[主观题]

由下列各已知调和函数求解析函数f（z)=u＋iv （1)u=（x—y)（x2＋4xy＋y2); （2),f（2)=0 （3)u=2（x－1)y，f（2)=－1；

由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv

(1)u=(x—y)(x²+4xy+y²);

(3)u=2(x-1)y，f(2)=-1；

(4) 由下列各已知调和函数求解析函数f（z)=u＋iv （1)u=（x—y)（x2＋4xy＋y2); x＞0．

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发布时间：2023-03-31

更多“由下列各已知调和函数求解析函数f（z)=u＋iv （1)u=（x—y)（x2＋4xy＋y2); （2),f（2)=0 （3)u=2（x－1)y，f（2)=－1；”相关的问题

第1题

已知u（x，y)=－3xy^{2<／sup>＋x^{3<／sup>为调和函数，求满足f（0)=C的解析函数f（z)=u＋iv。}}

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第2题

已知调和函数,求其共轭调和函数r（x,y)及解析函数f（z)=u（（x,y))+ir（x,y).

已知调和函数,求其共轭调和函数

r(x,y)及解析函数f(z)=u((x,y))+ir(x,y).

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第3题

验证下列函数是调和函数，并求出以z=x＋yi为自变量的解析函数w=f（z)=u＋iv。

验证下列函数是调和函数，并求出以z=x+yi为自变量的解析函数w=f(z)=u+iv。

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第4题

试证:是在不包含原点的复平而所成的区域D内的调和函数;并求一个以u为实部的解析函数.

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第5题

已知方程sin(x+y)+sin(y+z)=1确定了隐函数z=f(x,y),求

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第6题

设函数f（1／z)在z=0解析.那么我们说f（z)在z=∞解析。下列函数中，哪些在无穷远点解析？

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第7题

问是否存在着满足下列条件，并且在原点解析的函数f（z)？在这里n=1,2,3...

问是否存在着满足下列条件，并且在原点解析的函数f(z)？

在这里n=1,2,3...

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第8题

设在|z|＜R内解析的函数f（z)有泰勒展式：试证: （1)令M（r)=max|f（re^{θ<／sup>)|)（0≤θ≤2π),我们有:在}

设在|z|＜R内解析的函数f(z)有泰勒展式：

试证: (1)令M(r)=max|f(re^θ)|)(0≤θ≤2π),我们有:

在这里n=0,1,2...，0＜r＜R

(2)由(1)证明刘维尔定理。

(3)当0≤r＜R时

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第9题

设函数f（z)=u＋iv在区域D内解析，下列等式中错误的是（)。

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第10题

.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数，且是由所确定的隐函数，求du.

.设函数u=f（x,y,z)有连续偏导数，且是由所确定的隐函数，求du.

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第11题

证明：如果函数f(z)=u＋iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数。(1)f(z)是恒取实值;

证明：如果函数f（z)=u＋iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f（z)是常数。（1)f（z)是恒取实值;

证明：如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数。

(1)f(z)是恒取实值;

(2)在D内解析;

(3)|f(z)|在D内是一个常数;

(4)argf(z)在D内是一个常数;

(5)au+bv=c，其中a，b与c为不全为零的实常数;

(6)v=u²。

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