题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设u=f(r)具有二阶导数, (1)证明: (2)求满足方程 的所有函数u(其中)
设u=f(r)具有二阶导数,
(1)证明:
(2)求满足方程的所有函数u(其中)
答案
查看答案
设u=f(r)具有二阶导数,
(1)证明:
(2)求满足方程的所有函数u(其中)
第3题
设函数f(x)在点x=0具有二阶导数,且f(0)≠0,f(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在唯一的一组实数λ1,λ2,λ3,使得当h→0时,
第4题
第5题
设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且|f"(x)|≤M,f,在(0,a)内取得最大值.
证明:
第6题
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:
第7题
设u(x,y),v(x,y)具具有二阶连续偏导数的函数,证明:
其中D为光滑闲曲线L所围的平面区域,而
是u(x,y),v(x,y)沿曲线L的外法线n方向导数.
第8题
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:
其中、世分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数,符号称维拉普拉斯算子.
第9题
设函数f(x,y)在P(a,b)的邻域U(P,r)存在任意阶连续偏导数.证明:若有
第10题