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[主观题]

设y=ƒ(χ)为过原点的-条曲线,ƒ'(0),ƒ"(0)存在,有一条抛物线y=g(χ)与曲线y=ƒ(χ)在原点相切,在该点处有相同的曲率,且在该点附近这两条曲线有相同的凹向,求g(χ).

设y=ƒ(χ)为过原点的-条曲线,ƒ'(0),ƒ"(0)存在,有一条抛物线y=g(χ)与曲线y=ƒ(χ)在原点相切,在该点处有相同的曲率,且在该点附近这两条曲线有相同的凹向,求g(χ).

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第1题

在反射波法地震勘探中,地下单一水平界面上的折射波时距曲线为()。

A.过原点的直线

B.不过原点的直线

C.双曲线

D.高次曲线

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第2题

属于无差异曲线的特征的有()。

A.无差异曲线凸向原点

B.无差异曲线向右下方倾斜,斜率为负

C.无差异曲线有无数条,其中每一条代表一个产值,并且离原点越远,代表的产量越大

D.同一平面上有无数条无差异曲线,不能相交

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第3题

以下对等产量曲线的特征表述正确的是()。

A.是一条倾斜的曲线,斜率为正值

B.同一平面上,有无数条等产量曲线

C.同一平面上可能存在相交的等产量曲线

D.是一条凹向原点的曲线,离原点越近,代表产量越高

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第4题

求由χ轴、曲线及曲线过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的

求由χ轴、曲线及曲线过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的体积.

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第5题

求位干曲线y=ex下方,该曲线过原点的切线的左方及x轴上方之间的图形的面积.

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第6题

设y是一个m*n矩阵,则plot(y)图像为()。

A.n条曲线,纵坐标为向量1:m

B.m条曲线,横坐标为向量1:n

C.m条曲线,纵坐标为向量1:n

D.n条曲线,横坐标为向量1:m

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第7题

无差异曲线的性质的描述,错误的是()。

A.无差异曲线离原点越远,代表的商品数量越大

B.任意两条无差异曲线可以相交

C.在同一个平面直角坐标系中,可以绘制出无数条无差异曲线

D.无差异曲线从左上向右下倾斜,凸向原点

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第8题

求过原点的曲线,使其每一点的切线斜率等于横坐标的2倍与纵坐标之和

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第9题

设是抛物线y2=4x上自原点0(0,0)到点A(1,2)的有向弧,则曲线积分=().
设是抛物线y2=4x上自原点0(0,0)到点A(1,2)的有向弧,则曲线积分=().

是抛物线y2=4x上自原点0(0,0)到点A(1,2)的有向弧,则曲线积分=().

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第10题

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y'(x)>0,y(0)=1,过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及Ox轴的垂线,上述两直线与Ox轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形的面积记为S2,并设2S1-S2恒等于1.求此曲线y=y(x)的方程.

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