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[主观题]

设f（x)∈P[x],degf（x)＞0.试证下面三个条件等价:1)f（x)=cp（x)^m,p（x)不可约，c∈P,c≠0.2)Vg（x)∈P[x]，或（（x),g（x))=1,或存在k使得f（x)|g（x)^k.3)若f（x)g（x)h（x),则f（x)lg（x)或者存在k使得f（x)|h（x)^k.

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发布时间：2022-10-22

更多“设f（x)∈P[x],degf（x)＞0.试证下面三个条件等价:1)f（x)=cp（x)m,p（x)不可约，c∈P,c≠0.2)Vg（x)∈P[x]，或（（x),g（x))=1,或存在k使得f（x)|…”相关的问题

第1题

设f（x)∈Q[x]， degf（x)=3. 试证f（x)可约当且仅当f（x)有有理根。

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第2题

设f（x),g（x)EPIx],degf（x)＞0.degg（x)＞0.添上什么条件后，满,g（x)的u（x)，V（x)是唯一的.

设f(x),g(x)EPIx],degf(x)＞0.degg(x)＞0.添上什么条件后，满

,g(x)的u(x)，V(x)是唯一的.

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第3题

设X~N（2,2²)，其概率密度函数为f（x)，分布函数F（x)，则（)。

A.P{x≤0}=P(X≥0)=0.5

B.f(-x)=1-f(x)

C.F(x)=-F(-x)

D.P(X≥2}=P(X＜2)=0.5

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第4题

设随机变量X~N（1,1),其概率密度函数为p（x)分布函数是F（x),则正确的结论是（)。

A.P{X≤0}=P{X≥O}

B.P{X≤1}=P{x≥1}

C.F(-x)=F(x)

D.p(x)=p(-x)

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第5题

设a, b, c, d∈P且ad- bc≠0，试证（f（x), g（x)=（f1（x), g1（x)).

设

a, b, c, d∈P且ad- bc≠0，试证(f(x), g(x)=(f1(x), g1(x)).

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第6题

设f(x)∈C³[a，b]，0＜ε＜b-a，考虑以a，a+ε，b为节点的Lagrange插值公式当ε→0时的极限。证明：f(x

设f（x)∈C³[a，b]，0＜ε＜b-a，考虑以a，a+ε，b为节点的Lagrange插值公式当ε→0时的极限。证明：f（x

)=p(x)+R(x)，其中

并计算p(a)，p(b)，p'(a)。

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第7题

设f（x)在[a,b]上连续，证明：对任意给定的ε＞0，存在有理系数多项式，使得多项式P（x)，使得：对一切x

设f(x)在[a,b]上连续，证明：对任意给定的ε＞0，存在有理系数多项式，使得

多项式P(x)，使得：

对一切x∈[a,b]成立。

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第8题

设u=u（x,y)与v=v（x,y)都为平面上的调和函数。令。且当p≥2时，在F≠0的点成立

设u=u(x,y)与v=v(x,y)都为平面上的调和函数。令。且当p≥2时，在F≠0的点成立

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第9题

设f(x)在[a，b]上连续，任取p＞0，q＞0，证明：存在ξ∈[a，b]，使得pf(a)+qf(b)=(p+q)f(ξ)。

设f（x)在[a，b]上连续，任取p＞0，q＞0，证明：存在ξ∈[a，b]，使得pf（a)+qf（b)=（p+q)f（ξ)。

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第10题

设ψ_A:X→{0,1}为X的子集A所定义的特征函数（对任意x∈X,如果x∈A,则ψ_A（x)=1,否则ψ_A（x

设ψ_A:X→{0,1}为X的子集A所定义的特征函数(对任意x∈X,如果x∈A,则ψ_A(x)=1,否则ψ_A(x)=0].证明:f:p(X)→{0,1}^x是双射,这里f(A)=ψ_A,AX.

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