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[主观题]

设f（z)和g（z)在有界区域D内解析，在上连续，若在上有f（z)=g（z)，则在D内有f（z)=g（z)。

设f(z)和g(z)在有界区域D内解析，在设f（z)和g（z)在有界区域D内解析，在上连续，若在上有f（z)=g（z)，则在D内有f（z)=g 上连续，若在上有f(z)=g(z)，则在D内有f(z)=g(z)。

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发布时间：2022-09-20

更多“设f（z)和g（z)在有界区域D内解析，在上连续，若在上有f（z)=g（z)，则在D内有f（z)=g（z)。”相关的问题

第1题

设D是一有界区域，其边界为简单曲线C.设函数f（z)在闭区域D上解析，并且不恒等于一常数.试证:如果|f（z)|在C上是常数,那么f（z)在D内至少有一零点.

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第2题

设函数f（z)=u＋iv在区域D内解析，下列等式中错误的是（)。

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第3题

设函数f（z)=u+iv在区域D内解析，则与f'（z)=0不等价的条件是（)。

A.au+bv=c(a,b,c为不全为零的实常数)

B.Ref(z)=常数

C.f(z)在D内解析

D.f(z)=Ref(z)

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第4题

设函数f（z)在区域r_{0<／sub>＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r（0＜r_{0<／sub>＜r).我们把积分定义作为函数f（z)在}}

设函数f(z)在区域r₀＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r(0＜r₀＜r).我们把积分

定义作为函数f(z)在无穷远点的留数，记作Res(f,∞),在这里积分中的C^-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a_-1表示f(z)在r₀＜|z|＜+∞的罗朗展式中1/z的系数，那末Res(f,∞)=-a_-1

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第5题

设函数f（x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有证明f（x,y,z)=0,其中 .

设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有

证明f(x,y,z)=0,其中.

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第6题

设f（z)在|z|＜R内解析,而f（z)在|z|=r（＜R)内部有一阶零点z₀,则

设f(z)在|z|＜R内解析,而f(z)在|z|=r(＜R)内部有一阶零点z₀,则

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第7题

如果f（z)在区域D内解析，不为常数，且没有零点，证明|f（z)|不可能在D内达到最小值。

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第8题

证明：如果函数f(z)=u＋iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数。(1)f(z)是恒取实值;

证明：如果函数f（z)=u＋iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f（z)是常数。（1)f（z)是恒取实值;

证明：如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数。

(1)f(z)是恒取实值;

(2)在D内解析;

(3)|f(z)|在D内是一个常数;

(4)argf(z)在D内是一个常数;

(5)au+bv=c，其中a，b与c为不全为零的实常数;

(6)v=u²。

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第9题

设f（z)在|z|1)内解析且f（0)=1,试计算积分并由此证明（1) ;（2);（3)再若Re|f（z)|≥0,则|Re|f'（

设f(z)在|z|1)内解析且f(0)=1,试计算积分

并由此证明

(1);

(2);

(3)再若Re|f(z)|≥0,则|Re|f'(0)|≤2.

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第10题

设f(z)在单连域B内解析且不为零，C为B内任一闭路，则=( )。

设f（z)在单连域B内解析且不为零，C为B内任一闭路，则=（)。

设f(z)在单连域B内解析且不为零，C为B内任一闭路，则=()。

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