题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设Q(x,y)在xy平面上具有连续偏导数,曲线积分与路径无关,并且对任意t恒有求Q(x,y)。
设Q(x,y)在xy平面上具有连续偏导数,曲线积分与路径无关,并且对任意t恒有
求Q(x,y)。
答案
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设Q(x,y)在xy平面上具有连续偏导数,曲线积分与路径无关,并且对任意t恒有
求Q(x,y)。
第1题
A.连续、偏导数存在
B.连晚偏导数不存在
C.不连续面导数不存在
D.不连续偏导数存在
第3题
设函数u(x,y)与v(x,y)在闭区域D上具有一阶连续偏导数,证明:其中L是D的光滑的、取正向的边界曲线.
第5题
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:
其中、世分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数,符号称维拉普拉斯算子.
第6题
设函数f(x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g(t)=f(a+ht,b+kt)的n阶导数
第8题
设u(x,y),v(x,y)具具有二阶连续偏导数的函数,证明:
其中D为光滑闲曲线L所围的平面区域,而
是u(x,y),v(x,y)沿曲线L的外法线n方向导数.
第9题
设具有连续偏导数,且进一步,设k为正整数,为k次齐次函数,即对于任意的实数t和(x,y,z),成立
证明:曲面=0上所有点的切平面相交于一定点。
第10题
设函数则(x,y)().
A.在原点(0,0)连续且存在偏导数和
B.在原点(0,0)不连续,但存在偏导数和
C.在原点(0,0)不连续,也不存在偏导数和
D.在原点(0,0)连续,但偏导数和在原点(0,0)不连续