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[单选题]

设n阶方阵P,Q满足PQ=O',其中O为零矩阵。则必有（)。

A.P=O或Q=O

B.P+Q=O

C.|P|=0或|Q|=0

D.|P|+lQ|=0

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发布时间：2022-05-27

更多“设n阶方阵P,Q满足PQ=O',其中O为零矩阵。则必有()。”相关的问题

第1题

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。

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第2题

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O

（1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r（A)=r＜n,求∣3E-A∣（2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣

(2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O,r(A)=r＜n,证明A~A(A是对角矩阵)

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第3题

设n阶方阵A满足A²=3A。(1)证明4E-A可逆;(2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。

设n阶方阵A满足A²=3A。（1)证明4E-A可逆;（2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。

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第4题

设A是n阶非奇异矩阵，α是n×l列矩阵，b为常数，记分块矩阵。(1)计算并化简PQ;(2)证明：矩阵Q可逆的充

设A是n阶非奇异矩阵，α是n×l列矩阵，b为常数，记分块矩阵。（1)计算并化简PQ;（2)证明：矩阵Q可逆的充

设A是n阶非奇异矩阵，α是n×l列矩阵，b为常数，记分块矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b。

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第5题

设A为n阶矩阵，且A²=O，则（)。

A.A至少有一个非零特征值

B.A的特征值全为零

C.A有n个线性无关的特征向量

D.A=O

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第6题

设,则PUQ=（);Don（pUQ)=（);PQ（);Ran（P∩Q)=（).

设,则PUQ=();Don(pUQ)=();PQ();Ran(P∩Q)=().

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第7题

判断下列命题是否正确？（1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量（2)如果p₁，p_2⌘

判断下列命题是否正确？

(1)满足Ax=r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量

(2)如果p₁，p₂，...p_n，是方阵A对应于特征值的特征向量k₁，k₂，...k_n为任意实数，则也是A对应的特征值的特征向量

(3)设、是n阶方阵A和B的特征值，则+是A+B的特征值

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第8题

求下列线性空间的一组基与维数.1)p^nxn中全体对称（反对称，上三角)矩阵对矩阵的加法，矩阵

求下列线性空间的一组基与维数.

1)p^nxn中全体对称(反对称，上三角)矩阵对矩阵的加法，矩阵与数的乘法:

2)全体正实数R+={a∈Ra＞o)加法与纯量积定义为

3)A∈R^nxn,C(A)为所有与

的可换的n阶方阵集，对矩阵的加法及矩阵与数的乘法:

4)

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第9题

设3阶方阵A,B满足A^-1BA=6A+BA,且求B.

设3阶方阵A,B满足A^-1BA=6A+BA,且

求B.

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第10题

设A是数域P上n阶方阵.1)征明R（A^k)-R（A^k+1)≥R（A^k+1)-R（A^k+2)≥0;2)若R（A^k)=R（A^k+1)，证明R（A^k)=R（A^k+s)，s∈N（自然数集)。

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第11题

设是一个d次多项式.假设已有一算法能在O（i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以

设是一个d次多项式.假设已有一算法能在O(i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以及一个算法能在O(ilogi)时间内计算两个i次多项式的乘积.对于任意给定的d个整数,用分治法设计一个有效算法,计算出满足且最高次项系数为1的d次多项式P(x),并分析算法的效率.

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