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[主观题]
设A是数域P上n阶方阵.1)征明R（Ak)-R（Ak+1)≥R（Ak+1)-R（Ak+2)≥0;2)若R（Ak)=R（Ak+1)，证明R（Ak)=R（Ak+s)，s∈N（自然数集)。
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第2题
判断下列命题是否正确？
(1)满足Ax=
r的数和向量x是方阵A的特征值和特征向量
(2)如果p1，p2，...pn，是方阵A对应于特征值的特征向量k1，k2，...kn为任意实数，则
也是A对应的特征值的特征向量
(3)设、
是n阶方阵A和B的特征值，则+
是A+B的特征值
第3题
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣
(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,证明A~A(A是对角矩阵)
第8题
量.
