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验证g(z)=sinz在复平面上解析,而
在复平面上不解析。
答案
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第4题
证明:如果f(z)在复平面上除了有限个奇点外，在每一点解析，那么这函数在所有奇点上的留数(包括在无穷远点的留数)之和是零。用此结果计算积分
第5题
试问下列实变数实值函数能否解析开拓到复平面，上:
(1)f(x)=|x|;
(2)
(3)f(x).在[a,b]上任一点可展开成实幂级数。
第6题
设f(z)在闭路C上及其内部解析，而点z=0和z=a在C的内部，证明：
并求积分
的值(z=0，z=π均在C的内部)。
第7题
设f(z)和g(z)在有界区域D内解析，在
上连续，若在
上有f(z)=g(z)，则在D内有f(z)=g(z)。
第11题
判断下述命题的真假，并举例说明。
(1)如果f'(z0)存在，那么f(z)在z0解析;
(2)如果f(z)在z0点连续，那么f'(z0)存在;
(3)实部与虚部满足C-R方程的复变函数是解析函数;
(4)若z0是f(z)的奇点，则f'(z0)不存在。
在下半平而解析.
,求v(x,y)使函数
iv(x,y)
