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[主观题]

求抛物线y=x2绕y轴旋转一周所得的旋转曲面的方程。

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更多“求抛物线y=x2绕y轴旋转一周所得的旋转曲面的方程。”相关的问题

第1题

把抛物线y=x(2a-x)(a>0)与Ox轴围成的图形绕Oy轴旋转一周,则所得旋转体的体积为().
把抛物线y=x(2a-x)(a>0)与Ox轴围成的图形绕Oy轴旋转一周,则所得旋转体的体积为().

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第2题

过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所
过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所

过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积,见图10-2.

答案:解题

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第3题

将抛物线y=x2-ax在横坐标0与c(c>a>0)之间的弧段绕x轴旋转,问c为何值时,所得旋转体体积V

将抛物线y=x2-ax在横坐标0与c(c>a>0)之间的弧段绕x轴旋转,问c为何值时,所得旋转体体积V等于弦OP(P为抛物线与x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的休积

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第4题

由曲线y=f(x),x=a,x=b及y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为()。

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第5题

求由χ轴、曲线及曲线过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的

求由χ轴、曲线及曲线过原点的切线所围成图形的面积,并求该图形分别绕χ轴与y轴旋转所得旋转体的体积.

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第6题

求直线2x+y=3,y=1,y=0和x=0所围成的图形绕y轴旋转所得图形的体积,

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第7题

求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x2,x=y2,绕y轴;(2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;(3)x2+(y-5)2=16,绕x轴;(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.
求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:(1)y=x2,x=y2,绕y轴;(2)y=arcsinr,x=1,y=0,绕x轴;(3)x2+(y-5)2=16,绕x轴;(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.

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第8题

曲线y=e-x(0≤x<+∞)、Ox轴、Oy轴和直线x=a(a>0)围成的图形,绕Ox轴旋转一周形成的旋转体的
曲线y=e-x(0≤x<+∞)、Ox轴、Oy轴和直线x=a(a>0)围成的图形,绕Ox轴旋转一周形成的旋转体的

体积记成V(a).

(1)求极限;(2)当a为何值时,

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第9题

设函数y=f(x)在(1,+∞)上连续,若曲线y=f(x),直线x=1,x=(>1)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周而成

设函数y=f(x)在(1,+∞)上连续,若曲线y=f(x),直线x=1,x=(>1)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为

又知道求f(x)。

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第10题

设函数f(x)在[1,+∞]上连续、若由曲线y=f(x)与直线x=1,x=t(t>1)及Ox轴围成平面图形绕Ox轴旋转一

设函数f(x)在[1,+∞]上连续、若由曲线y=f(x)与直线x=1,x=t(t>1)及Ox轴围成平面图形绕Ox轴旋转一周所成的旋转体的体积为

试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y(1)=2的解.

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